Контрольная работа: Некоторые вопросы эконометрического моделирования

метки: Переменный, Модель, Фиктивный, Значение, Эконометрика, Эконометрический, Изменение, Линейный

По предмету: Эконометрическое моделирование

Некоторые вопросы эконометрического моделирования, Вопрос 1. Назовите некоторые основные проблемы эконометрического моделирования

Рассмотрим некоторые основные проблемы эконометрического моделирования:

Постоянство механизмов:

Одно из условий, на которое опирается эконометрическое моделирование, состоит в том, что функциональное соотношение не меняется в течение рассматриваемого периода. Однако это условие часто нереалистично, особенно в случае, когда приходится иметь дело с переходной экономикой. Это обычная проблема, с которой экономист сталкивается при исследовании экономических процессов с изменчивой структурой. Как бы то ни было, приходится делать предположение о неизменности формы модели, иначе моделирование не было бы возможно.

сконструированных

Кроме того, использование фиктивных переменных и гармонических трендов (синусов и косинусов) позволяет учесть в модели сезонные колебания. Если предположить, что сезонность имеет детерминированный характер, то ее можно смоделировать, добавив в уравнение регрессии компоненту следующего вида:

 ₁ M ₁ + … +  ₁₂ M ₁₂ .

Здесь M ₁ , …, M ₁₂ — сезонные месячные переменные.

Все же эти методы не позволяют адекватно учесть изменения, если неизвестен их характер или момент изменения (в случае скачка).

Особенно большие проблемы создают структурные сдвиги для прогнозирования. Если резкое изменение в параметрах экономического процесса произошло в течение исследуемого периода, то это изменение можно заметить и учесть в модели. Если же неожиданное изменение произойдет после исследуемого периода, то сделанные прогнозы окажутся неверными.

Недостаточный набор данных:

Имеющихся данных может быть недостаточно для того, чтобы определить функциональную связь между переменными, либо они недостаточно варьируются, чтобы можно было отличить влияние одного фактора от влияния другого. Последняя проблема получила в эконометрическом моделировании название «мультиколлинеарности». В отличие от экспериментальных наук, у отдельного исследователя, изучающего экономические процессы, как правило, нет возможности сколько-нибудь заметно на них повлиять. Обычно за него это делает правительство. Чтобы восполнить недостаток данных, исследователю приходится делать некоторые априорные допущения, зачастую недостаточно обоснованные.

Проблема доминирования и злоупотребления цифровых платформ

... ресурсов, технологий и так далее), которые недоступны для их конкурентов, что делает последних неспособными выдерживать борьбу за рынок. Проблему доминирования хозяйствующего субъекта ... регулирования защиты конкуренции, так как недостаточная правовая разработанность вопросов злоупотребления доминирующим положением препятствуют осуществлению эффективного регулирования предпринимательских отношений в ...

Как правило, функциональная форма модели заранее неизвестна. В этом случае хорошим выходом из положения было бы использование непараметрических методов оценивания. Однако для применения таких методов необходим довольно значительный набор данных. Поэтому на практике, как правило, предполагают, что зависимость между двумя переменными линейна. Часто линейная зависимость дает хорошую аппроксимацию гладкой зависимости в некоторой небольшой окрестности, но вообще говоря, нет никакой гарантии, что «истинная» зависимость не окажется сильно нелинейной как раз в том интервале, к которому относятся данные.

При применении статистических методов следует помнить, что постулируемые свойства как правило носят асимптотический характер, то есть проявляются в пределе, при стремлении количества наблюдений к бесконечности. В частности, если в линейной регрессии в качестве регрессоров используются лаги зависимой переменной, то, даже если выполнены стандартные предположения регрессионного анализа, полученные оценки будут состоятельными, но смещенными.

Проблема ложной регрессии :

Для того, чтобы получить высокий коэффициент детерминации, достаточно, чтобы в зависимой переменной и в регрессоре имелся тренд и динамика трендов до некоторой степени совпала. Коэффициент детерминации, как правило, бывает, высок в регрессии одного растущего показателя по другому растущему показателю.

С другой стороны, коэффициент детерминации, как правило, бывает низким в регрессии одного процесса типа «белый шум» по другому такому же процессу.

Двумя основными причинами наличия «тренда» во временных рядах являются

• детерминированная составляющая (тогда говорят о детерминированном тренде),
• нестационарность (тогда говорят о стохастическом тренде).

Наличие детерминированного тренда может приводить к появлению ложной регрессии.

Y _t

Y _t

_t

Если существует стационарная линейная комбинация нестационарных случайных процессов, то эти процессы называют коинтегрированными. Коинтегрированность гарантирует (по крайней мере, асимптотически, то есть для больших выборок), что не возникнет ложная регрессия. Теория коинтеграции — быстро развивающийся раздел современной эконометрики.

Для оценивания моделей с нестационарными, но коинтегрированными переменными, вообще говоря, следует использовать специальные методы. К сожалению, методы оценивания коинтеграционных регрессий сложны с точки зрения реализации, и способы проверки их спецификации плохо разработаны. Поэтому, несмотря на указанные недостатки, обычный метод наименьших квадратов остается наиболее мощным инструментом эконометрики.

Вопрос 2. Как называется метод, который наиболее часто используется при оценке параметров линейной модели в эконометрике?

Метод, который наиболее часто используется при оценке параметров линейной модели в эконометрике называется методом наименьших квадратов.

Вопрос 3. Как называются показатели, которые характеризуют степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения?

Моделирование, виды моделей .Требования к построению моделей

... модели - устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения. Наглядное (выражено на языке представления) моделирование ... (мысленное или интуитивное) моделирование - это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют ...

Показатели, которые характеризуют степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения называются выборочной дисперсией и выборочной ковариацией.

Вопрос 4. Какой физический смысл несет коэффициент детерминации в эконометрической линейной модели связи двух переменных, таких как расходы и доходы, цена и спрос, число занятых и уровень безработицы и т.д.

Коэффициент детерминации изменяется в пределах от 0 до 1. Чем выше коэффициент детерминации в эконометрической линейной модели связи двух переменных, тем больше линейная связь (зависимость) между переменными. Т.е. если рассматривать эконометрические линейные модели связи двух переменных, таких как расходы и доходы, цена и спрос, число занятых и уровень безработицы и т.д., то приближение коэффициента детерминации к 1 говорит о наибольшей зависимости доходов от расходов, спроса от цены, уровень безработицы от числа занятых и т.д. И наоборот, чем ниже коэффициент детерминации, тем меньше связь между указанными переменными.

Вопрос 5. Что обозначает и как рассчитывается функция эластичности η(Х) в линейной эконометрической модели Y = ά +β X ?

Функция эластичности рассчитывается следующим образом:

• найти процентное изменение У;
• найти процентное изменение Х;
• найти отношение процентного изменения У к процентному изменению Х;
• найти предел отношения процентного изменения У к процентному изменению Х, когда последнее стремится к нулю.

Значение функции эластичности равно угловому коэффициенту касательной к графику зависимости lnY от lnX.

Вопрос 6. Что мы подразумеваем под свойствами линейной модели

Существует (теоретическая, объективная или в виде тенденции) линейная зависимость значений переменной у от значений переменной х с вполне определенными, хотя обычно и не известными исследователю, значениями параметров λ и β;

Эта линейная связь для реальных статистических данных не является строгой: наблюдаемые значения Y _i переменной У отклоняются от значений _I , указываемых моделью линейной связи_I = λ+β_i +ε_i , i=1,…,n;

При заданных (известных) значениях х _i конкретные значения отклонений ε_i =у_i —_I , i=1,…,n, не могут быть точно предсказаны до наблюдения значений у_i даже если значения параметров λ и β известны точно;

Для каждого z, — z, определена вероятность F(z) того, что наблюдаемое значение отклонения ε_i не превзойдет z, причем эта вероятность не зависит от номера наблюдения;

Зарубежная методика оценки вероятности банкротства и ее применение ...

... значение Z, тем меньше вероятность банкротства в течение двух лет. Уровень угрозы банкротства в модели Альтмана оценивается согласно таблице 1. Таблица 1 Оценка уровня угрозы банкротства в модели Альтмана Значение Z Вероятность банкротства ... Далее приемами дискриминантного анализа рассчитывались параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между двумя ...

Вероятность того, что наблюдаемое значение отклонения ε _i в i-ом наблюдении не превзойдет z, не зависит от того, какие именно значения принимают отклонения в остальных n-1 наблюдениях.

Вопрос 7. В каких пределах будет заключена случайная ошибка с вероятностью 0,95, если она имеет Гауссовское распределение с параметром σ ?

Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром σ, то с вероятностью 0,95 ее значение будет заключено в пределах от -1,96σ до +1,96σ.

Вопрос 8. При каких значениях статистики Фишера нулевая гипотеза отвергается, и какова вероятность того, что мы отвергнем верную гипотезу?

Нулевая гипотеза отвергается, если выполняется неравенство

При этом вероятность ошибочного отвержения гипотезы H _o равна

Вопрос 9. Какая из трех нулевых гипотез

H _o является сложной гипотезой, если гипотеза допускает более одного значения параметра, т.е. H_o : θ₂ =-1 является простой, а H_A : θ₂ >-1 и H_o : θ₂ ≠-1 – сложные гипотезы.

Вопрос 10. Что такое гетероскедастичность и автокоррелированность ошибок?

Гетероскедастичность ошибок – это неоднородность дисперсий ошибок. Этот вид нарушений стандартных предположений характерен для статистических данных, относящихся к одному моменту времени, но собранных по различным регионам, различным предприятиям, различным социальным группам. Автокоррелированность ошибок – это вид нарушений стандартных предположений, характерный для статистических данных, развернутых во времени.